David Adjaye nació en Dar es Salaam, Tanzania. Es hijo de un diplomático ghanés que vivo en Tanzania, Egipto, Yemen y el Líbano antes de mudarse a Gran Bretaña a la edad de nueve años, donde llevó una vida privilegiada y fue educado en colegios privados.
Obtuvo su licenciatura en la London South Bank University, antes de graduarse con un master en 1993 en el Royal College of Art. El mismo año, ganó la medalla de bronce del RIBA, un premio normalmente ganado por los alumnos que sólo han obtenido un título de licenciatura. Tras realizar breves periodos de trabajo en diferentes estudios de arquitectura (entre otros con David Chipperfield (Londres) y Eduardo Souto de Moura (Oporto)) Adjaye y William Russell fudnaron la oficina Adjaye & Russell, con sede en el norte de Londres en 1994. Esta oficina se disolvió en 2000 y Adjaye estableció su propio estudio el mismo año.
En 2006, fue nominado para el Premio Stirling por su Idea Store Whitechapel, en Londres. También colaboró con el artista Olafur Eliasson para crear una instalación de luz, Your black horizon, en 2005. Ha trabajado con Chris Ofili para crear un ambiente propicio para el Upper Room, hoy propiedad de la Tate Britain. Sus trabajos recientes incluyen el Museo de Arte Contemporáneo de Denver, el Centro Nobel de la Paz en Oslo y la Escuela de Administración de Moscú Skolkovo terminado en el 2010. El 15 de abril de 2009, fue seleccionado en un concurso para diseñar el Museo Nacional de Historia y Cultura Afroamericanas, que forma parte de la Smithsonian en Washington, DC, que se prevé abrir en 2015. La principal caracteristica de su diseño es su similitud con una corona de la escultura yoruba.
En febrero de 2009, la cancelación o postergación de cuatro proyectos en Europa y Asia obligó a la empresa a entrar en un acuerdo voluntario con la compañía (ACV), para evitar un procedimiento de insolvencia que impidiese el colapso financiero, con la reprogramación de deudas a sus acreedores (que se estimaron en alrededor de 1 millón de libras).
Adjaye ocupa actualmente un puesto de profesor visitante en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Princeton. Fue el primer profesor visitante Louis Kahn en la Universidad de Pennsylvania, y fue profesor Kenzo Tange de Arquitectura en la Universidad de Harvard Graduate School of Design. Además, es miembro del RIBA Chartered, Miembro Honorario de la AIA, miembro honorario extranjero de la Academia Americana de Artes y Letras, e investigador principal del Consejo de Diseño de Futuro. Es también miembro de los Consejos Consultivos del Instituto de Arquitectura de Barcelona y de la London School of Economics en el programa de Ciudades.
La primera exposición individual del estudio: "David Adjaye: la construcción de edificios públicos" se presentó en la Whitechapel Gallery de Londres en enero de 2006, con la publicación del catálogo por Thames and Hudson publicar. Anteriormente se había publicado en 2005 del primer libro de Adjaye, titulado "David Adjaye Casas".
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